Pertemuan 15

 

Optimasi Layanan Kesehatan dan Produksi melalui Simulasi Diskrit

Tim: Kelompok Simulasi Sistem 2024
Durasi: 12 menit
Slide 1: Halaman Judul
OPTIMASI SISTEM LAYANAN KESEHATAN DAN PRODUKSI

Melalui Pendekatan Simulasi Diskrit dan Algoritma Genetika

Tim Peneliti:
[Nama Anggota 1] - [NIM]
[Nama Anggota 2] - [NIM]
[Nama Anggota 3] - [NIM]
Mata Kuliah: Simulasi Sistem
Tanggal: 15 Desember 2024
Slide 2: Agenda Presentasi
Struktur Presentasi

1. Latar Belakang & Permasalahan

   • Tantangan operasional di rumah sakit dan manufaktur

2. Metodologi Penelitian

   • Pendekatan simulasi yang digunakan

3. Model Sistem

   • Diagram konseptual sistem antrian dan produksi

4. Hasil Simulasi Kunci

   • Grafik performa dan optimasi

5. Analisis & Rekomendasi

   • Implikasi manajerial

6. Kesimpulan

   • Poin-poin penting dan kontribusi

Slide 3: Latar Belakang Permasalahan

Tantangan Operasional di Dunia Nyata

Sektor Kesehatan:

• Rumah Sakit Daerah: Antrian panjang di pendaftaran

• Waktu tunggu rata-rata: 20+ menit

• Utilisasi petugas: 100% (overload)

• Dampak: Ketidakpuasan pasien, inefisiensi

Sektor Manufaktur:

• Waktu setup produksi: 30 menit

• Throughput terbatas: 85 unit/jam

• Utilisasi mesin tinggi namun output suboptimal

• Dampak: Biaya tinggi, daya saing rendah

Pertanyaan Penelitian:
Bagaimana mengoptimalkan alokasi sumber daya untuk meningkatkan efisiensi tanpa menambah biaya signifikan?


Slide 4: Metodologi Penelitian
Pendekatan Simulasi Terintegrasi

Framework Penelitian:

text

1. Pemodelan Sistem → 2. Simulasi Diskrit → 3. Optimasi → 4. Analisis

Teknik yang Digunakan:

• Simulasi Antrian (M/M/c Model)

  • Distribusi Poisson untuk kedatangan

  • Distribusi Eksponensial untuk pelayanan

• Simulasi Monte Carlo

  • Analisis risiko dan variabilitas

• Genetic Algorithm (GA)

  • Optimasi parameter sistem

• Analisis Sensitivitas

  • Identifikasi parameter kritis

Tools: Python (SimPy, NumPy), Simulasi Diskrit

Slide 5: Diagram Model Sistem

Model Sistem Antrian Rumah Sakit M/M/c

python

                     ┌─────────────────────────────────┐
                     │       SISTEM ANTRIAN M/M/c      │
                     └─────────────────────────────────┘

     KEDATANGAN                   ANTRIAN                  PELAYANAN
    ┌──────────┐               ┌──────────┐              ┌──────────┐
    │ Pasien   │               │  Antrian │              │  Server  │
    │ λ=12/jam ├──────────────►│ FIFS     ├─────────────►│  μ=15/jam│
    │ Poisson  │               │          │              │          │
    └──────────┘               └──────────┘              └──────────┘
         │                          │                         │
         │                          │                         │
         ▼                          ▼                         ▼
    ┌──────────┐              ┌──────────┐             ┌──────────┐
    │ Waktu    │              │ Panjang  │             │ Utilisasi│
    │ Tunggu   │              │ Antrian  │             │ Server   │
    └──────────┘              └──────────┘             └──────────┘

PARAMETER OPTIMASI: Jumlah Server (c) = 1, 2, 3, 4
TUJUAN: Minimize Total Cost = Biaya Tunggu + Biaya Server

Variabel Kinerja: Waktu tunggu, Utilisasi, Throughput

Slide 6: Diagram Model Sistem Produksi

Model Sistem Produksi Manufaktur

text

                    PROSES PRODUKSI MULTI-STASIUN
    ┌─────────────────────────────────────────────────────────────┐
    │                                                             │
    │  BAHAN BAKU   ┌─────┐   SETUP   ┌─────┐   PROSES   ┌─────┐ │
    │  ──────────►  │Buffer│ ────────► │Mesin │ ────────► │ QC  │ │
    │               └─────┘           └─────┘           └─────┘ │
    │                   │                         │             │
    │                   ▼                         ▼             │
    │               WIP Inventory          Cacat/Return         │
    │                                                             │
    └─────────────────────────────────────────────────────────────┘

PARAMETER KUNCI:
• Waktu antar kedatangan: Uniform(3,7) menit
• Waktu setup: Normal(30,5) menit → [Target: 18 menit]
• Waktu proses: Normal(4,0.5) menit
• Tingkat cacat: 5%

TUJUAN OPTIMASI: Maximize Throughput, Minimize Lead Time

Slide 7: Grafik Hasil Simulasi Kunci
Pengaruh Jumlah Petugas terhadap Kinerja Sistem

python

# VISUALISASI HASIL SIMULASI
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Data hasil simulasi
servers = [1, 2, 3, 4]
wait_times = [20.3, 2.1, 1.5, 1.3]  # menit
utilization = [98.7, 52.4, 34.8, 26.1]  # persen
costs = [1520, 865, 1210, 1560]  # $/jam

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 4))

# Grafik kiri: Waktu tunggu vs jumlah server
ax1.plot(servers, wait_times, 'o-', linewidth=3, markersize=10, 
         color='#E63946', label='Waktu Tunggu')
ax1.set_xlabel('Jumlah Petugas', fontsize=11, fontweight='bold')
ax1.set_ylabel('Waktu Tunggu (menit)', fontsize=11, color='#E63946')
ax1.set_title('OPTIMAL: 2 Petugas', fontsize=12, fontweight='bold', 
              color='#2A9D8F')
ax1.grid(True, alpha=0.3)
ax1.set_xticks(servers)
ax1.annotate('Pengurangan 90%', xy=(2, 2.1), xytext=(2.5, 12),
             arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='#2A9D8F', lw=2),
             fontsize=10, fontweight='bold')

# Grafik kanan: Trade-off biaya
ax2.bar(servers, costs, color=['#E76F51', '#2A9D8F', '#E9C46A', '#E9C46A'])
ax2.set_xlabel('Jumlah Petugas', fontsize=11, fontweight='bold')
ax2.set_ylabel('Total Biaya ($/jam)', fontsize=11)
ax2.set_title('Analisis Biaya Sistem', fontsize=12, fontweight='bold')
ax2.grid(True, alpha=0.3, axis='y')
ax2.set_xticks(servers)

plt.tight_layout()
plt.show()

(Gambar akan menampilkan dua grafik: kiri - waktu tunggu vs server, kanan - analisis biaya)

Slide 8: Hasil Optimasi Genetic Algorithm
Konvergensi Solusi Optimal

Parameter GA:

• Populasi: 10 kromosom

• Generasi: 50 iterasi

• Mutation rate: 0.1

• Elitism: 1 individu

Proses Evolusi:

text

Generasi  1: Fitness = -1520 (4 servers)
Generasi 10: Fitness = -865  (2 servers) ← KONVERGENSI
Generasi 20-50: Fitness stabil pada -865

Solusi Optimal:
2 Server dengan karakteristik:

• Waktu tunggu: 2.1 menit (↓ 90%)

• Utilisasi: 52.4% (↓ 46.3%)

• Biaya total: $865/jam (↓ 43%)

Insight: Penambahan 1 server memberikan dampak tidak linear terhadap perbaikan sistem.

Slide 9: Analisis Hasil Simulasi
Temuan Kunci dan Interpretasi

1. Efek Threshold pada Sistem Antrian:

• Utilisasi > 70% → Sistem tidak stabil, antrian tumbuh eksponensial

• Utilisasi 50-70% → "Sweet spot" untuk layanan responsif

• Utilisasi < 50% → Sumber daya menganggur, biaya tinggi

2. Non-linearitas Respons Sistem:

python

# Hukum Little dan Kingman's Formula
L = λ × W  # (Little's Law)
W_q ≈ (ρ^(√(2(c+1)))/(c(1-ρ)) × (CV_a² + CV_s²)/2  # (Kingman's Approximation)

Pengurangan utilisasi dari 99% ke 52% mengurangi waktu tunggu 10x lebih besar dari pengurangan 52% ke 35%.

3. Identifikasi Parameter Kritis:

• Sistem Antrian: Laju kedatangan (λ) → Sensitivity Index = 0.78

• Sistem Produksi: Waktu setup → Sensitivity Index = 0.72

Slide 10: Rekomendasi Implementasi
Rekomendasi Strategis Berbasis Simulasi

A. Untuk Rumah Sakit (Prioritas Tinggi):

1. Penambahan 1 Petugas selama jam sibuk (08.00-12.00)

   • Biaya: ~$15,000/tahun

   • Manfaat: Pengurangan waktu tunggu 90%, peningkatan kepuasan pasien

   • ROI: 200% (payback period: 4 bulan)

2. Sistem Penjadwalan Dinamis

   • Adjust staffing berdasarkan pola kedatangan historis

   • Implementasi: Dashboard prediksi beban harian

B. Untuk Manufaktur (Prioritas Tinggi):

1. Program SMED (Single-Minute Exchange of Die)

   • Target: Kurangi waktu setup dari 30 menit → 18 menit

   • Investasi: $5,000 (pelatihan + konsultasi)

   • Manfaat: Peningkatan throughput 20%

   • ROI: 400% (payback period: 2.4 bulan)

C. Rekomendasi Jangka Menengah:

• Sistem pendaftaran online untuk 30% pasien

• Cross-training operator untuk fleksibilitas produksi

• Buffer optimization antar stasiun kerja

Slide 11: Analisis Sensitivitas & Manajemen Risiko
Scenarios Analysis dan Kontinjensi

What-If Analysis:

Skenario	Dampak pada Waktu Tunggu	Rencana Kontinjensi
Kenaikan 20% volume pasien	+150% (menjadi 50 menit)	Shift kedua atau sistem triase
Penurunan 30% waktu setup	+25% throughput	Realokasi ke bottleneck berikutnya
Peningkatan variabilitas proses	+40% lead time	Buffer safety stock

Manajemen Risiko Implementasi:

1. Risiko Penolakan Perubahan: Komunikasi intensif, pilot project

2. Risiko Over-optimization: Monitoring berkala, adjustment fleksibel

3. Risiko Ketergantungan Model: Validasi periodik dengan data aktual

Slide 12: Rencana Implementasi
Roadmap dan Timeline

Fase 1: Persiapan (Bulan 1-2)

• Stakeholder alignment

• Penyiapan infrastruktur

• Training dasar

Fase 2: Pilot (Bulan 3-4)

• Implementasi terbatas (1 unit/lini)

• Data collection & adjustment

Fase 3: Scaling (Bulan 5-8)

• Roll-out ke seluruh unit

• System integration

Fase 4: Optimasi (Bulan 9-12)

• Continuous improvement

• Dashboard monitoring

Success Metrics:

• KPI Operasional: Waktu tunggu, Throughput, OEE

• KPI Finansial: ROI, Payback period

• KPI Kualitas: Kepuasan pengguna, Defect rate

Slide 13: Kesimpulan
Key Takeaways dan Nilai Tambah

1. Simulasi sebagai Decision Support Tool:

• Mengurangi risiko pengambilan keputusan

• Memungkinkan eksperimen tanpa gangguan operasional

• Memberikan insights kuantitatif untuk investasi

2. Hasil Konkret Proyek:

• Rumah Sakit: Pengurangan waktu tunggu 90% dengan penambahan 1 petugas

• Manufaktur: Peningkatan throughput 20% dengan reduksi waktu setup

• Metodologi: Framework simulasi yang dapat direplikasi

3. Kontribusi Akademis dan Praktis:

• Validasi teori antrian dalam konteks lokal

• Bukti efektivitas GA untuk optimasi sistem diskrit

• Template untuk analisis serupa di sektor lain

Final Recommendation:
Implementasikan rekomendasi prioritas tinggi dengan monitoring ketat, dan bangun kapabilitas simulasi internal untuk pengambilan keputusan berkelanjutan.

Slide 14: Tanya Jawab|
Terima Kasih

Poin Diskusi:

1. Batasan asumsi dalam model simulasi

2. Strategi validasi dengan data real-time

3. Potensi integrasi dengan AI/ML

4. Challenges dalam change management

Kontak Tim:

• Email: [email tim]

• Repository kode: [GitHub link]

• Data lengkap: [Drive link]

"Simulasi adalah mikroskop untuk sistem kompleks — memungkinkan kita melihat apa yang tidak terlihat."

Slide 15: Appendix (Backup Slides)
Detail Teknis Tambahan

Kode Snippet Genetic Algorithm:

python

def genetic_algorithm():
    # Initialization
    population = initialize_population(size=10)
    
    for generation in range(50):
        # Evaluation
        fitness = evaluate_fitness(population)
        
        # Selection (Tournament)
        parents = tournament_selection(population, fitness)
        
        # Crossover & Mutation
        offspring = crossover(parents, rate=0.8)
        offspring = mutation(offspring, rate=0.1)
        
        # Elitism
        population = elitism(population, offspring, fitness)

Data Statistik Simulasi: