PERTEMUAN KE-16.3

 

PERTEMUAN KE-16.3

 A. Deskripsi Permasalahan

Perusahaan investasi ingin memperkirakan potensi keuntungan portofolio saham dalam kondisi harga yang fluktuatif. Untuk itu digunakan Simulasi Monte Carlo guna memprediksi return investasi selama 1 tahun, serta optimasi portofolio untuk meminimalkan risiko.

B. Parameter Simulasi

• Return rata-rata harian (μ) = 0,1% (0,001)

• Standar deviasi harian (σ) = 1% (0,01)

• Jumlah hari perdagangan = 252 hari

• Jumlah iterasi simulasi = 1000

• Aset portofolio = A dan B

C. Simulasi Monte Carlo (Python)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Parameter
mu = 0.001
sigma = 0.01
days = 252
simulations = 1000

# Simulasi return harian
daily_returns = np.random.normal(mu, sigma, (simulations, days))

# Return tahunan
annual_returns = np.sum(daily_returns, axis=1)

# Statistik
mean_return = np.mean(annual_returns)
risk = np.std(annual_returns)

print("Return Tahunan Rata-rata:", mean_return)
print("Risiko (Std Dev):", risk)

# Histogram
plt.hist(annual_returns, bins=30)
plt.title("Distribusi Return Tahunan (Monte Carlo)")
plt.xlabel("Return Tahunan")
plt.ylabel("Frekuensi")
plt.show()

D. Hasarloil Simulasi Monte C

• Distribusi return tahunan berbentuk mendekati normal

• Return tahunan rata-rata positif

• Risiko meningkat seiring fluktuasi pasar

• Simulasi menunjukkan berbagai kemungkinan hasil investasi (optimis & pesimis)

E. Optimasi Portofolio dengan Genetic Algorithm (GA)

Tujuan Optimasi

Mencari proporsi optimal aset A dan B agar risiko (variansi) minimum dengan syarat:

wA + wB = 1

Fungsi Fitness (Objective Function)

def fitness(wA):
    wB = 1 - wA
    portfolio_return = wA * mean_return + wB * mean_return
    portfolio_risk = np.sqrt(wA**2 + wB**2) * risk
    return portfolio_risk

Hasil Optimasi (GA Sederhana)

• Bobot optimal aset A ≈ 0,5

• Bobot optimal aset B ≈ 0,5

• Risiko portofolio lebih rendah dibanding single asset

• Diversifikasi berhasil menurunkan volatilitas

F. Interpretasi Hasil

1. Simulasi Monte Carlo memberikan gambaran realistis tentang ketidakpastian return investasi.

2. Return tahunan tidak bersifat pasti, melainkan berupa distribusi probabilistik.

3. Optimasi GA menunjukkan bahwa diversifikasi aset efektif dalam menurunkan risiko.

4. Portofolio seimbang (50% A – 50% B) menghasilkan risiko minimum.

G. Kesimpulan

• Monte Carlo efektif untuk memprediksi potensi keuntungan dan risiko investasi.

• Genetic Algorithm membantu menentukan proporsi aset optimal.

• Pendekatan ini sangat berguna untuk pengambilan keputusan investasi jangka panjang dalam kondisi pasar tidak pasti.